TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS

EJEMPLO 1: (Análisis de voltajes de nodos)

Hallar el valor de la corriente I1 que pasa por la resistencia de 100 Ώ. (R1 = 100Ώ, R2 = 50Ώ, R3 = 20Ώ)

SOLUCIÓN:

En el circuito se observan cuatro nodos. Estos serán los nodos A, B, C y el nodo de referencia (tierra).

• VA: Voltaje del nodo A con respecto al nodo de referencia. Su valor se conoce (10V).

• VC: Voltaje del nodo C con respecto al nodo de referencia. Su valor se conoce (2V).
  

• VB: Voltaje del nodo B con respecto al nodo de referencia. Su valor se desconoce.

Para analizar cada uno de los nodos del circuito, vamos a suponer que la corriente sale (se escapa) por las resistencias. Cuando encontremos una fuente de corriente, supondremos que la corriente entra o sale, dependiendo del sentido dado por la flecha del símbolo (en este ejemplo no hay fuentes de corriente).

Cuando nos ubicamos en el nodo B, para analizar lo que pasa con las corrientes, podemos ver lo siguiente:

· Desde el nodo B sale una corriente que pasa por la resistencia R1 hacia el nodo A. Llamaremos I1 a esta corriente.

· Desde el nodo B sale una corriente que pasa por la resistencia R2 hacia el nodo C. Llamaremos I2 a esta corriente.

· Desde el nodo B sale una corriente que pasa por la resistencia R3 hacia el nodo de referencia. Llamaremos I3 a esta corriente.

Cuando nos ubicamos en el mismo nodo, para analizar lo que pasa con los voltajes, podemos ver lo siguiente:

· Hay un voltaje entre las terminales de la resistencia R1. Llamaremos a ese voltaje VBA, porque es igual a la resta del voltaje del nodo B (VB) y el del nodo A (VA). Se desconoce el valor de este voltaje.

· Hay un voltaje entre las terminales de la resistencia R2. Llamaremos a ese voltaje VBC, porque es igual a la resta del voltaje del nodo B (VB) y el del nodo C (VC). Se desconoce el valor de este voltaje.

En el nodo B se debe cumplir la Ley de Suma de Corrientes (la suma de las corrientes que salen del nodo, debe ser igual a la suma de las corrientes que entran al nodo):

I1 + I2 + I3 = 0 (Ecuación del nodo B)

Por Ley de Ohm, sabemos que cada corriente se puede escribir usando el voltaje y la resistencia:

I1 = VBA / R1 I2 = VBC / R2 I3 = VB / R3

VBA	+	VBC	+	VB	=	0
R1		R2		R3

El voltaje entre el nodo B y el nodo A (VBA) no se conoce, pero si se conoce el voltaje entre el nodo A y el nodo de referencia (VA), que es de 10V. Aprovecharemos esto para reescribir el voltaje VBA, como una resta de voltajes:

VBA = VB – VA = VB – 10

De igual forma para el voltaje entre el nodo B y el nodo C:

VBC = VB – VC = VB – 2

Sustituyendo estos valores en la ecuación del nodo B:

VB - VA	+	VB – VC	+	VB	=	0
R1		R2		R3

VB -10	+	VB – 2	+	VB	=	0
R1		R2		R3

VB – 10	+	VB – 2	+	VB	=	0
100		50		20

VB – 10	+	VB – 2	+	VB	=	0
10		5		2

VB – 10 + 2VB – 4 + 5VB = 0

8VB – 14 = 0

VB = 1,75V

Se ha hallado el voltaje del nodo B con respecto al nodo de referencia (VB).

Hallando el valor de la corriente pedida:

I1	=	VBA	=	VB – VA	=	1,75 – 10	=	- 82,5mA
		R1		R1		100

El signo negativo significa que la corriente no fluye desde el nodo B hacia el nodo A, como suponíamos al principio, sino que fluye en sentido contrario. Entonces el valor de la corriente I1, pedida, es de 82,5 microamperios.